ব্রাইট স্টার মডেল স্কুল এন্ড বি.এম কলেজ
নির্বাচনী পরীক্ষা-২০২৪ইং
শ্রেণি- ১০ম
বিষয়- গণিত (সৃজনশীল)
পূর্ণমানঃ ৭০
সময়- ২ ঘন্টা ৩০ মিনিট

বীজগণিত থেকে ২টি, জ্যামিতি থেকে ২টি, ত্রিকোনমিতি ও পরিমিতি থেকে ২টি এবং পরিসংখ্যান থেকে ১টি করে মোট ৭টি প্রশ্নের উত্তর দাও)

বীজগণিত

১। p = 3 + 2sqrt(2)

ক. f(x) = x ^ 2 - 5x + 2k হলে এর কোন মানের জন্য (2) হবে?

খ. ^ 4 - 1/(p ^ 8) এর মান নির্ণয় কর।

গ. প্রমাণ যে, p * sqrt(p) + 1/(p * sqrt(p)) = 10sqrt(2)1/3

২। কোন ভগ্নাংশের লব থেকে। বিয়োগ এবং হরের সাথে 2 যোগ করলে ভগ্নাংশটি হয়। আবার লব থেকে 2 বিয়োগ এবং হর থেকে 3 বিয়োগ করলে তা। এর সমান হয়।

ক. ভগ্নাংশটিকে ধরে সমীকরণ জোট গঠন কর।

x/y খ. ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।

গ. লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রাপ্ত সমীকরণ জোট সমাধান কর।

৩। 3 + a +9.....+60 একটি সমান্তর ধারা।

ক. এ এর মান নির্ণয় কর।

খ. ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

গ. ধারাটির ১ম পদকে ১ম পদ এবং সাধারণ অন্তরকে সাধারণ অনুপাত ধরে এশটি গুণোত্তর ধারা গঠন করে তার ১ম টি পদের সমষ্টি সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।

জ্যামিতি

৪। triangle ABC এর M ও N যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু এবং <B s < C এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় p বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।

ক. উদ্দীপকের আলোকে চিত্রটি অঙ্কন কর।

খ. প্রমাণ কর যে, MN II BC এবং MN = 1/2 * BC

গ. দেখাও যে, < BPC = 90 deg + 1/2 < A

৫। কোনো ত্রিভুজের এবং ভূমি সংলগ্ন কোনষয় 50° 60°

ক. ত্রিভুজটির অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

খ. ত্রিভুজটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

গ. ত্রিভুজটির অতিভুজকে একটি বর্গের বাহু ধরে বর্গটি অঙ্কন কর। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

৬।
ক. চিত্রসহ প্রবৃদ্ধ কোণের সংজ্ঞা দাও।

খ. প্রমাণ কর যে, <BDC<BAC। সরল কোণ।

গ. উদ্দীপকের চিত্রে যদি <BAD<DAC1 সমকোণ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, B. O এবং C এক সরলরেখায় অবস্থিত।

ত্রিকোনমিতি ও পরিমিতি
৭। 12cos(A + = 1 = 2sin(A -
cot theta+cos theta=m angle Psi; cot theta - cos theta = n .

ক. tan C = 3/(4' হলে secC এর মান নির্ণয় কর।
খ. cosec2A এর মান নির্ণয় কর।
গ. প্রমাণ কর infty. m ^ 2 - n ^ 2 =4 sqrt mn.

৮। 60 মিটার লম্বা একটি গাছ ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে দণ্ডায়মান অংশের সাথে 60 deg কোণ উৎপন্ন করে ভূমি স্পশ করলো।

ক. কোনো মিনারের দৈর্ঘ্য 17 মিটার ও উন্নতি কোণ 30 হলে মিনারের ছায়ার র্দৈঘ্য নির্ণয় কর।
খ. গাছটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ. গাছটির ভাঙা অংশ ভূমির সাথে 45 ^ a কোণ উৎপন্ন করলে দণ্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

৯। একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, প্রন্থেও তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল 972 বর্গমিটার। আয়তক্ষেত্রের বাহিরের চর্তুদিকে 3/2 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে।

ক. চলকের মাধ্যমে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা প্রকাশ কর।
খ. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ. 0.25 * 0.125 বর্গ মিটার তলবিশিষ্ট প্রতিটি ইটের মূল্য 15 টাকা হলে, ইট দ্বারা রাস্তাটি বাধাই করতে কত টাকা খরচ হবে তা নির্ণয় কর।

পরিসংখ্যান

১০। ১০ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি নিম্নরূপ:

প্রাপ্ত নম্বর

51-60

61-70

71-80

81-90

91-500

গণসংখ্যা

8

10

15

12

5

২

ক. চলকের পরিচয়সহ সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
খ. প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যক নির্ণয় কর।
গ. প্রদত্ত সারণীর আয়তলেখ অঙ্কন কর।

১১। সাবিনাদের ক্লাসের মোট 40 জন শিক্ষার্থীর উচ্চতার পরিমাপ (সে.মি.) নিচে দেওয়া হলো:

150, 155, 153, 160, 155, 162, 163, 165, 157, 160, 170, 168, 150, 155, 162, 157, 166, 159, 163, 167, 155,169, 152, 161, 160, 155, 154, 163, 159, 170, 152, 150, 157, 160, 162, 165, 167, 155, 168, 155

ক. তথ্যগুলোকে মানের উর্ধ্বক্রমে সাজাও।

খ. শ্রেণি ব্যবধান 5 ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।

গ. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর।