নির্বাচনী পরীক্ষা-২০২৪ ইং
বিষয়: গনিত-২
পূর্ণমান-৬০
বিষয় কোড: ১৯২৩

ক-বিভাগ হতে পাঁচটি, খ-বিভাগ হতে উপপাদ্য ২টি, সপাদ্য ১টি, গ-বিভাগ হতে তিনটি এবং ঘ-বিভাগ হতে ১ টি প্রশ্নের উত্তর দাও।

ক-বিভাগ: বীজগনিত (মান 20 )

১. (i) সমাধান কর: ২.৫ 1/(x + 1) + 1/(x + 4) = 1/(x + 2) + 1/(x + 3)

(ii) একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুন। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?

২. (i) সমাধান কর: (x - a)/b + (x - b)/a + (x - 3a - 3b)/(a + b) = 0

(ii) একটি সমকোনী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

৩. (i) sqrt(1 + x + sqrt(1 - x)) sqrt 1+x- sqrt 1-x =p ২.৫ হলে প্রমান কর যে, p ^ 2 - (2p)/x + 1 = 0

(ii) (a ^ 3 + b ^ 3)/(a - b + c) = a(a + b) হলে প্রমান কর যে a,b,c ক্রমিক সমানুপাতী।

৪. (i) যদি কোনো বর্গ ক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমান ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রশতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

(ii) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7:2 এবং 5 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৪:3 হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত? (i) ক্রিকেট খেলায় সাকিব, মুশফিকুর ও মাশরাফী 171 রান করলো। সাকিব ও মুশফিকুর এবং মুশফিকুর ও মাশরাফীর রানের অনুপাত 3:2 হলে কে কত রাত করেছে?
(ii) একটি জমির ক্ষেত্রফল 432 বর্গমিটার। ঐ জমির দৈর্ঘ্য ও প্রন্থের সঙ্গে অপর একটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে 3:4 এবং ২:৫ হলে, অপর জমির ক্ষেত্রফল কত? ২.৫

৫.(i) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর:

(ii) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর: 7x - 8y = - 9 5x - 4y = - 3

৬. (i) আড়গুনন পদ্ধতিতে সমাধান কর:- 7x - 8y = - 9 5x - 4y = - 3

(ii) কোনো ভগ্নাংশের লব থেকে 1 বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে ভগ্নাংশটি বিয়োগ এবং হর থেকে 2 বিয়োগ কর ভগ্নাংশটি ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর। 1/2 * 3 হয় । আর লব থেকে 7

(i) 29 + 25 + 21 +.......... 23 = কত? 1/3 * 241

৭.(ii) কোনো সমান্তর ধারা 12 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 23 টি পদের সমষ্টি কত?

খ বিভাগ: জ্যামিতি

৮. (i) বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর উপর লম্ব। ৩

(ii) বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।

৯. (i) বৃত্তের একই চাপের ওপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোনগুলো পরস্পর সমান।

(ii) অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোন।

১০. (i) ০ কেন্দ্র বিশিষ্ট কোনো বৃত্তে ABCD একটি অন্তলিখিত চতুতুর্জ। AC, BD কর্নদ্বয় E বিন্দুতে ছেদ

করলে প্রমান কর যে, <AOB+< COD = 2 < AEB

(ii) বৃত্তের যেকোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শকবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।

১১. (i) ABC ও DEF সদৃশকোণী ত্রিভুজদ্বয়ের AM ও DN হলে প্রমান কর যে, AM: DN = ABE ৩

(ii) ABC ত্রিভুজের < A =: এক সমকোন। D,AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমান করবে যে,

B * c ^ 2 + A * d ^ 2 = B * d ^ 2 + A * c ^ 2 ৩

১২. (i) কোনো নিদিষ্ট ত্রিভুজের অন্তবৃর্ত্ত আকতে হবে (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

(ii) কোনো বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোন 60 deg হয়। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰🫰

,,,,,,,,,,,..,.......,..,.................,.....,...............,...................................................'''''''''''''''''''''''''''''''''’''''''................................................................................................

Love...,.......,....................,..........,,....,,........,.,...........,........,......................................................................,..,.,...........................,.....,.................,...............,...............,..................

💞💞"ভালোবাসা হলো এমন এক অনুভূতি যা দেখা যায় না ছোঁয়া যায় না
—কেবল হৃ'দয় দিয়ে অনুভব করা যায়-
💗🥀"

💖💖"তুমি আমার জী'বনের সেই মানুষ যার সাথে কাটানো প্রতিটা মু'হূর্ত স্ব'প্নের মতো সু'ন্দর-💗🥀"

❤️‍🩹❤️‍🩹"ভালোবাসা মানে একস'ঙ্গে থাকার প্রতি'শ্রুতি সুখে-দুঃখে হাত না ছাড়ার অ'ঙ্গীকার-💗🥀"

💑 💑"তোমার একটি হাসি আমার দিনের সব ক্লা'ন্তি দূর করে দেয়-💗🥀"

🌙🌙"তুমি আমার আকাশের চাঁ'দ আমার জী'বনের আলো আমার হৃ'দয়ের স্প'ন্দন-💗🥀"

💝💝"ভালোবাসা কখনো দূ'রত্ব বোঝে না, শুধু বোঝে হৃ'দয়ের টান-💗🥀"

🥰🥰"তোমার ভালোবাসার ছোঁয়ায় আমার পৃ'থিবী বদলে যায় যেন এক নতুন সকাল জ'ন্ম নেয়-💗🥀"

❤️❤️"ভালোবাসা হলো দুটি আ'ত্মার একত্রে পথচলা যেখানে একে অপরের সুখই সবচেয়ে বড় আনন্দ-💗🥀"

🖤🖤"বেঁ'চে থাকুক পৃ'থিবীর সকল ভালোবাসা!