নির্বাচনী পরীক্ষা-২০২৪ ইং
বিষয়: গনিত-২
পূর্ণমান-৬০
বিষয় কোড: ১৯২৩

ক-বিভাগ হতে পাঁচটি, খ-বিভাগ হতে উপপাদ্য ২টি, সপাদ্য ১টি, গ-বিভাগ হতে তিনটি এবং ঘ-বিভাগ হতে ১ টি প্রশ্নের উত্তর দাও।

ক-বিভাগ: বীজগনিত (মান 20 )

১. (i) সমাধান কর: ২.৫ 1/(x + 1) + 1/(x + 4) = 1/(x + 2) + 1/(x + 3)

(ii) একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুন। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?

২. (i) সমাধান কর: (x - a)/b + (x - b)/a + (x - 3a - 3b)/(a + b) = 0

(ii) একটি সমকোনী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি। ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

৩. (i) sqrt(1 + x + sqrt(1 - x)) sqrt 1+x- sqrt 1-x =p ২.৫ হলে প্রমান কর যে, p ^ 2 - (2p)/x + 1 = 0

(ii) (a ^ 3 + b ^ 3)/(a - b + c) = a(a + b) হলে প্রমান কর যে a,b,c ক্রমিক সমানুপাতী।

৪. (i) যদি কোনো বর্গ ক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমান ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রশতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

(ii) পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 7:2 এবং 5 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৪:3 হবে। তাদের বর্তমান বয়স কত? (i) ক্রিকেট খেলায় সাকিব, মুশফিকুর ও মাশরাফী 171 রান করলো। সাকিব ও মুশফিকুর এবং মুশফিকুর ও মাশরাফীর রানের অনুপাত 3:2 হলে কে কত রাত করেছে?
(ii) একটি জমির ক্ষেত্রফল 432 বর্গমিটার। ঐ জমির দৈর্ঘ্য ও প্রন্থের সঙ্গে অপর একটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে 3:4 এবং ২:৫ হলে, অপর জমির ক্ষেত্রফল কত? ২.৫

৫.(i) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর:

(ii) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর: 7x - 8y = - 9 5x - 4y = - 3

৬. (i) আড়গুনন পদ্ধতিতে সমাধান কর:- 7x - 8y = - 9 5x - 4y = - 3

(ii) কোনো ভগ্নাংশের লব থেকে 1 বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে ভগ্নাংশটি বিয়োগ এবং হর থেকে 2 বিয়োগ কর ভগ্নাংশটি ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর। 1/2 * 3 হয় । আর লব থেকে 7

(i) 29 + 25 + 21 +.......... 23 = কত? 1/3 * 241

৭.(ii) কোনো সমান্তর ধারা 12 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 23 টি পদের সমষ্টি কত?

খ বিভাগ: জ্যামিতি

৮. (i) বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর উপর লম্ব। ৩

(ii) বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।

৯. (i) বৃত্তের একই চাপের ওপর দন্ডায়মান বৃত্তস্থ কোনগুলো পরস্পর সমান।

(ii) অর্ধবৃত্তস্থ কোন এক সমকোন।

১০. (i) ০ কেন্দ্র বিশিষ্ট কোনো বৃত্তে ABCD একটি অন্তলিখিত চতুতুর্জ। AC, BD কর্নদ্বয় E বিন্দুতে ছেদ

করলে প্রমান কর যে, <AOB+< COD = 2 < AEB

(ii) বৃত্তের যেকোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শকবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।

১১. (i) ABC ও DEF সদৃশকোণী ত্রিভুজদ্বয়ের AM ও DN হলে প্রমান কর যে, AM: DN = ABE ৩

(ii) ABC ত্রিভুজের < A =: এক সমকোন। D,AC এর উপরস্থ একটি বিন্দু। প্রমান করবে যে,

B * c ^ 2 + A * d ^ 2 = B * d ^ 2 + A * c ^ 2 ৩

১২. (i) কোনো নিদিষ্ট ত্রিভুজের অন্তবৃর্ত্ত আকতে হবে (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

(ii) কোনো বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোন 60 deg হয়। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)

এটি সম্পর্ককে করে উষ্ণ, প্রাণবন্ত ও আশাবাদী। হলুদ ভালোবাসা মনকে ভরিয়ে দেয় হাসি আর ইতিবাচকতায়, আনে নতুন সূচনা ও বিশ্বাসের বার্তা, যা চিরকাল হৃদয় আলোকিত করে রাখে।" (≈300 character)

এটি সম্পর্ককে করে উষ্ণ, প্রাণবন্ত ও আশাবাদী। হলুদ ভালোবাসা মনকে ভরিয়ে দেয় হাসি আর ইতিবাচকতায়, আনে নতুন সূচনা ও বিশ্বাসের বার্তা, যা চিরকাল হৃদয় আলোকিত করে রাখে।" (≈300 character)

এটি সম্পর্ককে করে উষ্ণ, প্রাণবন্ত ও আশাবাদী। হলুদ ভালোবাসা মনকে ভরিয়ে দেয় হাসি আর ইতিবাচকতায়, আনে নতুন সূচনা ও বিশ্বাসের বার্তা, যা চিরকাল হৃদয় আলোকিত করে রাখে।" (≈300 character)

এটি সম্পর্ককে করে উষ্ণ, প্রাণবন্ত ও আশাবাদী। হলুদ ভালোবাসা মনকে ভরিয়ে দেয় হাসি আর ইতিবাচকতায়, আনে নতুন সূচনা ও বিশ্বাসের বার্তা, যা চিরকাল হৃদয় আলোকিত করে রাখে।" (≈300 character)

Find Reliable IT Business Services Near Me for Maximum Efficiency

Searching for IT business services near me? avanticns.com provides expert IT support tailored to your business. From secure networks to on-site assistance, we make sure your systems run smoothly so you can focus on growing